Тут совершенно понятная и оправданная ревность к брату + пубертат.
Ей дома реально плохо совсем и одиноко, она считает, что никому не нужна.
С дугой стороны,дети с неустойчивой психикой мгут ыть склонны к демонстративному поведению, это опасно. Так дите может уйти на улицу, в подвалы, на наркоту и т.п.
Попробуйте продолжать требовать ,но все же быть мягче,ласковее к ней, как к маленькой хотя бы временами.
А на тему детдомов вообще шутить грех, вот мой ,например , из детдома, так это надо видеть, в каких условиях они живут!
Как вариант: предложите дочке сходить в соседний детдом, отнести помощь,памрерсы, детское питание. И пусть поглядит сколько тоски в глазах этих детей.