Ну, какая норма. В рамках диагноза, да.

Моя в садике все таскала. особенно любила скотч. Набивала пакет всякой всячины и шла в сад. Убедить оставить дома половину было себе дороже. Таскала все-обязательно скотч, еще плоскогубцы (я даже и незнала!!!), нитки, фотографии,мочалку, раз принесла мое нижнее белье, и показывала детям, воспитательница отняла. Зато все знали что если скотч будет нужен-у Тани есть.  Игрушки не таскала- именно всякую всячину. Ее уже хозяйственной прозвали. Даже уже и не упомню что, но пакет набирался внушительный. С ним и шла. В началке поменьше, разве что скотч и фотографии. Скотч вообще весь сад  и началку таскала. Сейчас я ее спросила помнит ли- смеется. Говорит, столько ты мне его покупала что Землю три раза можно обмотать.
Насчет подушки-уж незнаю. Может на самом деле видит в ней игруху. Ну вот моя прицепилась к скотчу, ваш к подушке. Но моя считала что он просто должен быть, на всякий случай и с ним спокойно. Не говорила с ним, не тискала. Главное что есть-большая катушка Таскала везде, и на прогулку. Если забывала-истерика. То ветки обмотает потреснувшие, то листья. То вокруг дерева Я тоже думала это никогда не закончится.

У меня нормотипичный ребенок любил маленькие машинки, сам делал из самых крошечных деталей Лего. В 4 года все прогулку мог носить такую в руке, не терял. Дома они на тумбочке, гулять идём, берет. И сейчас носит с собой что-то в кармане, недавно это был бирюзовый плей до. В школу носил эту банку. Едет к папе, берет с собой коробку игрушек.
Я думаю, это просто характер ребенка, ну любит он что-то иметь при себе.
Подушка бы меня не смутила, просто детская реакция, он играет.
Старший у меня играл со всем, с утюгом разговаривал, с пяточкой. Но я сама его научила, он лез, я говорила голосом утюга, "я горячий утюжок..." Или я лежу, и мне уже надоело играть, я пяточкой шевелю и говорю что-то смешное. Потом прячусь под одеялом, он ждёт пяточку, что-то ей рассказывает, просит, пяточка, скажи нам... Так что подушка меня не смутила бы, да.)))