Нашла закон, который определяет правила приема
http://www.rg.ru/2012/04/25/priem-dok.html

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 15 февраля 2012 г. N 107 г. Москва
"Об утверждении Порядка приема граждан в общеобразовательные учреждения"

4. Правила приема граждан в учреждения определяются учреждением самостоятельно в соответствии с законодательством Российской Федерации.

5. Правила приема граждан в муниципальные учреждения для обучения по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать прием в указанные образовательные учреждения граждан, которые проживают на территории муниципального района, городского округа, закрепленной соответствующими органами местного самоуправления за конкретным муниципальным учреждением (далее - закрепленная территория), и имеющих право на получение общего образования (далее - закрепленные лица)1.

6. Закрепленным лицам может быть отказано в приеме только по причине отсутствия свободных мест в учреждении2.

В случае отказа в предоставлении места в учреждении родители (законные представители) для решения вопроса об устройстве ребенка в другое учреждение обращаются в органы местного самоуправления в сфере образования соответствующего муниципального района, городского округа.

7. Прием закрепленных лиц в учреждения всех видов осуществляется без вступительных испытаний (процедур отбора).

С закрепленными лицами понятно. Их обязаны взять или пристроить и не могут выгнать.

А с незакрепленными? Есть какой-то закон, который это регулирует?

Могут все-таки каким-то образом их отправить по месту жительства или нет?

У нас большая часть класса учится не по прописке. Кто-то в самом деле далеко ездит, кто-то после 1 класса переехал, а большнство ходят потому что на самом деле эта школа близко, а дом относится к школе, которая дальше и неудобней.
Директор ( и накрученные им завучи и учителя) постоянно поднимают этот вопрос и сообщают детям к какой школе они относятся на самом деле и говорят, что школа переполнена и мест нет и желательно бы детям пойти учиться по месту жительства. (Кстати, на фоне этих разговоров постоянно приходят новенькие, далеко живущие - родители благотворительный взнос при вступлении делают)

Прав директор или можно как-то его поставить на место?

Похоже, он их может не взять в 10 класс:
http://www.educom.ru/ru/Appeals/detail.php?ID=60166